Его мать Елизавета Густавовна скончалась от тифа, когда Константину было 1,5 года. До 15-летнего возраста воспитывался, в основном, в семье мачехи Софии Александровны в поместье Подлесье недалеко от города Режица Витебской губернии (теперь - Резекне, Латвия).
В память о рано умершем брате старшая Ольга Яковлева-Склифосовская назвала Константином единственного сына (к сожалению, тоже умершего в детстве).
