אהרן יואלי נולד בחיפה, בן להורים ילידי רוסיה ופולניה שעלו לארץ ישראל בשנת 1919, צאצא למייסד תנועת חב"ד - משפחת שניאורסון.
גדל בפתח תקווה. למד בבית הספר החקלאי בגבעת השלושה ובביה"ס הטכני מקס פיין בתל אביב.
ביולי 1947 התגייס לגדוד השלישי של הפלמ"ח ולחם בו את מלחמת העצמאות כמפקד כיתה. השתתף בקרבות הכיבוש והשחרור של סמח', צפת, נבי יושע, רמלה, לוד והנגב.
בתום השירות בפלמ"ח השתתף בייסוד קיבוץ ארז.
בשנת 1950 נישא למרים יואלי לבית ברגר, ילידת הרצליה. אב לשלושה ילדים